分数の割り算の考え方①

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突然ですが問題です。

A君は森永ダース(1箱にチョコ12個入り)を

5箱持っています。

B君は森永ダースを6箱持っています。

B君が持っているチョコは

A君が持っているチョコの何倍ですか。

シンキングターイム!

・ ・ ・

・ ・

はい、終了~。

正解は6÷5=1.2倍でした。

簡単すぎましたかね?でも実は

この計算ってすごいことなんですよ。

問題では「チョコ」の個数について

質問されていたのに

計算は「箱」の個数でしているんです。

正確には72÷60=1.2 なのです。

では、なぜ同じ答えになるのか。

それは

A君にとっての5箱の中の1箱と

B君にとっての6箱の中の1箱が

同じ価値を持っているからなのです。

同じ価値とはこの場合

どちらも「チョコが12個入っている」

ということをさします。


なので、6÷5でも同じ答えになるのです。

では、ここからが本題です。

これから分数の割り算について

説明しますが、ブログの形式上

「2分の1」を「1/2」と表します。

少し見づらいかもしれませんが

ご容赦ください。

A君は1/3リットルのジュースを

持っています。

B君は2/5リットルのジュースを

持っています。

B君の持っているジュースは

A君の持っているジュースの何倍ですか。

当然、式は

2/5÷1/3となり、

計算方法としては

「逆数にしてかける!」が思いつきますよね。

でも、今回は計算方法ではなく

あくまで考え方の説明です。

本来は次のように考えます。

2/5リットルと1/3リットルを

通分します。すると、

6/15リットルと5/15リットルになります。

ここで分子に注目!

分子は今、5と6になっていますが、

これはどちらも同じ価値を持った

1/15からできています。

1/15が6個という意味の6と

1/15が5個という意味の5なのです。

よって、先ほどのダースの問題のように

6÷5=1.2倍 となります。(もしくは6/5倍)

計算方法は知っていても

意外と知られていない概念としての考え方。

初耳だったかたは

林先生のように「いいね!」ボタンをどうぞ!w

大利根小の運動会に行ってきました!

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超数学館MATCHスタッフ総出で

大利根小学校の運動会に

いってまいりました!

2度の順延はありましたが

月曜日は30度近くにもなり、

汗が流れるいい運動会でした!

MATCHスタッフは校門近くで

熱中症対策と地域の皆様への

日々の感謝の意味をこめまして

無料でドリンクを配布させていただきました!

受け取っていただいたご来賓の方々、

及び運動会終わりのいい顔の生徒さんたち

また、配布を容赦していただいた先生方に

本当にありがとうございました!

これからも地域密着型の

数学特化型個別指導塾(1:2)の

超数学館MATCHを

どうぞよろしくお願いいたします!

    超数学館スタッフ一同

2学期中間テスト対策開催!

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今日は各中学校の2学期中間テスト対策です。

塾生、体験生、お友達、

長い子で5時間、みんな真剣に

頑張っていました!

今日のテスト対策の目標は2つ。

①わからない問題をわかるようにすること

②わかる問題の完成度を高めること

①は当然、自分で勉強していて

わからないところを解決することです。

②は、「できると思っている問題」を

もう一度確認して、うっかりミスや

勘違いがないかを確認することです。

①ばかりに気をとられて

②をする人はなかなかいません。

お母さんからよく伺う

「うちの子、もったいないミスが多いんです」

は、これが原因です。

優先順位は①が先ですが、

②の時間もとれるように、余裕をもって

テストの準備をしましょう!

運動会延期になっちゃいましたね;;

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MATCHのおひざもとの小学校

大利根小学校の運動会が

雨により校庭の状態が悪いため

明日に延期になってしまいました。

うーん、残念。

私の家は高崎なのですが

高崎の小学校は軒並み

実施していました。

運動会のコンディションにベストを

尽くすのが大事なのもわかりますが

この日のために予定を調整していた

お母さんやお父さんのことを

考えるとちょっと複雑になりますね。

明日も「今日と同じぐらい」いい天気に

なるそうなので、明日こそは

小学校にいってみたいと思います!

当日のMATCHをお楽しみに!

余裕をもって行動する②

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昨日は同じ内容で

余裕をもって行動することによる

自分自身への利点について

触れさせていただきました。

今日はその逆。

余裕をもって行動することによる

周りの人への配慮について

書きたいと思います。

もし、あなたが

いつも時間ギリギリに

到着する人と待ち合わせたと

考えてみて下さい。

ギリギリにくるとわかってはいても

やっぱり少しは不安になるはずです。

その不安の正体はなんだと思いますか。

それは・・・

「取り返しがつかない」ことによる不安です。

時間ギリギリというのは

1つでもイレギュラーがあると

取り返しがつかなくなります。

遅刻しないはずと思っていても

人間はどうしても「もしも」のことを

考えてしまいます。

それが言い表せない不安になって

気持ちの中にわきおこるのです。

つまり言い換えれば

ギリギリにきている人は

いつも周りにそういった不安を

まき散らしているということです。

自分のためはもちろんですが、

相手のためも思って

余裕をもって行動することを

心掛けてみてはいかかでしょうか。

余裕をもって行動する①

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公私において

誰かと時間を決めて

待ち合わせをすることは

よくあることです。

待ち合わせでなくても

決められた時間に

決められた場所へ

集合することもよくあることです。

通学や通勤もその1つですよね。

みなさんはそういったとき

どのぐらいの余裕をもって

行動していますか?

私は通勤に30分かからないのですが

だいたい1時間前に家を出ています。

何もなければ30分前には

教室に到着できます。

で、余裕をもって業務を開始します。

こうすることで

イレギュラーな事態にも

落ち着いて対応できます。

そもそも私は

教室について、よーいどんで

仕事が始められません。

教室について

しっかりと落ち着いてから

業務にのぞんでいます。

それには30分くらいの余裕が

わたしにはちょうどよいのです。

明日は同じ内容を

相手の視点にたって

書きたいと思います。

数的思考力と数的感覚

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今日はちょっと難しい話?

数的思考力と数的感覚のつながりについて

お話します。

今までにも数的感覚については

何度かお話してきました。

一言ではうまく表現できませんが

「数字から具体的にイメージする力」

というところでしょうか。

ではここで問題です。

(30-□)÷5 の答えが整数になるとき


□にあてはまる数はいくつありますか。


※小学生の問題なので、負の数は考えません。

まず数的感覚の発動です。

①30-□は30以下になるはず。

②5で割って整数になるということは

 5の倍数か0になっているはず。

この2つの数的感覚を組み合わせたとき

はじめて数的思考力となり、

公式一発で解けないような問題も

解けるようになっていきます。

数学は積み重ねの学問です。

今回の問題も①、②のどちらが

欠けても問題は解けません。

だからMATCHでは

「どこまでできるのか」を

とても慎重に判断して授業しています。

無料体験でその目でお確かめください!

ちなみに、問題の答えは

7個(0,5,10,15,20,25,30)です。

テスト対策始まります!

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2学期中間テストまで

早い中学校だとあと1週間

遅い学校でもあと2週間となりました。

以前にもブログで書きましたが

まずは前回の結果を思い出しましょう。

それによって、より具体的な

目標をたてることができます。

次にテスト範囲と課題を

しっかりと確認しましょう。

いつまでにどのページまで

終わらせるか、

明確な計画を立てます。

最後に、

わからないところを

克服していきます。

自力で解決できないものは

学校の先生や塾の先生に

事前に質問して解決しましょう。

MATCHでも中間テスト対策が始まります。

この連休もその一環として

授業を通常通りおこないますし

日曜日にはテスト対策を実施します!

自己ベスト目指して

一緒に頑張りましょう!

あきらめなければ失敗はない

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これはMATCHに通っている

Kくんとの話です。

私「今日の宿題は、1~10までの

  単語を覚えてくることです」

実はKくんにとってはone~tenまでは

とっくに習っている内容です。

K「いや、俺覚えられないんすよ。

  すぐローマ字みたいになっちゃうし」

私「前覚えようとしたときは、どのぐらい

  頑張ったのかな?」

K「10回もやったけどだめでした。

  だから俺、覚えられないんすよ」

私「それはちがうよ。それはただKくんが

  自分自身に『10回目であきらめよう』

  って決めてただけだよ」

K「決めてた?」

私「うん。厳しい言い方をすると

  覚えようと練習してたのではなく、

  あきらめるための口実を作るために

  練習してたんだよ」

K「そうなのかな?」

私「じゃあ今日は別の宿題にして

  次回は最初の15分を使って

  1~10まで一緒に覚えよう。別に

  15分で全部書けなくてもいいから」

結果、Kくんはthreeとeight以外は15分で

書けるようになっていました。

できなかった・失敗した報告の際に

「○○回やったけどだめでしたので…」と

挑戦回数を理由にする人がいます。

でもそれは

その人がどこであきらめたかを

報告しているだけだと思います。

もちろん、時間的・効率的に

やり方を変えなければいけないことも

いっぱいあるので、

それが一概に悪いとは思いません。でも、

チャレンジ回数に制限のないことなであれば

好きなだけチャレンジしてよいのですから

目標を達成できるまでやればいいのです!

MATCHでは成績を上げる努力において

このような言い訳は一切いたしません!

講師一同、全力で頑張ってまいりますので

よろしくお願いいたします!

結果を受け止めることの大切さ

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中学生のみなさん

前回の自分の定期テストの

結果を覚えていますか?

前回のテスト結果を

覚えていない生徒さんは

実はとても多いです。

でも、それでどうやって

次のテストの点数を

上げられるわけがありません。

前回の数学は70点だったから


今回は80点を目標にしよう。


そのために今回のテスト範囲の


方程式の計算を復習しよう。


テストが8日だから、


3日までにはワークを終わらせて


残りの期間で間違えた問題を


もう1回解きなおそう。

これが「計画をたてる」ということです。

前回の点数もわからず


適当に目標をたてて


毎日思いつくままに勉強し


テスト前日にあわててワークをしあげる。

これが「無計画」ということです。

さぁテストまであと約2週間

計画的に勉強していきましょうね!